Simone如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABOD的边OD，BO在坐标轴上，正方形边长为4，直线y=2x+2与y轴交于点E，与x轴交于点F． （1）求直线AE的函数关系式和点F的坐标； （2）在直线AD上是否存在点P使得△AFP为等腰三角形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
的有关信息介绍如下：
（1）在y=2x+2中，令y=0可得2x+2=0，解得x=-1，令x=0可得y=2，
∴F（-1，0），E（0，2），
∵四边形ABOD为正方形，且边长为4，
∴AD=AB=4，
∴A（-4，4），
设直线AE解析式为y=kx+b（k≠0），则有
，解得
，
∴直线AE解析式为y=-
x+2；
（2）存在．
理由如下：
∵四边形ABOD为正方形，
∴AD⊥x轴，
∴直线AD解析式为x=-4，
∴设P（-4，y），
∵A（-4，4），F（-1，0），
∴AP=|y-4|，PF=
=
，AF=
=5，
当△AFP为等腰三角形时，有AP=FP、AP=AF和FP=AF三种情况，
①当AP=FP时，即|y-4|=
，解得y=
，此时P点坐标为（-4，
）；
②当AP=AF时，即|y-4|=5，解得y=9或y=-1，此时P点坐标为（-4，9）或（-4，-1）；
③当FP=AF时，即
=5，解得y=4或-4，当y=4时，P与A点重合，舍去，
∴P点坐标为（-4，-4）；
综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（-4， 解析看不懂？免费查看同类题视频解析
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