Simone(9分)住在郑东新区的小明知道“中原第一高楼”有多高,他登上了附近的另一座高层酒店的顶层某处.已知小明所处位置距离地面有160米高,测得“中原第一高楼”顶部的仰角为37°,测得“中原第一高楼”底部的俯角为45°,请你用初中数学知识帮小明解决这个问题.(请你画出示意图,并说明理由)(参考数据:)
的有关信息介绍如下：
解:如图所示,…………… 2分
AB代表小明所处位置到地面的距离,即米,
CD代表“中原第一高楼”, ………………… 3分
作AE⊥CD于点E.
由题意可知,四边形ABDE是矩形,所以米.
在Rt△ADE中,∵,
,
∴,∴.…………… 5分
在Rt△AEC中,∵,
,
∴,∴,…………… 7分
∴(米),
∴“中原第一高楼”高米. ……………9分
