如图,某次中俄海上联合”反潜演习中,我军舰 A测得潜艇C的俯角为30°.位于军舰A正上方1000米的反潜直升机 B侧得潜艇C的俯角为68°.试根据以上数据求出潜艇 C离开海平面的下潜深度.(结果保留整数.参考数据:sin68 °〜0.9cos68°〜0,4-快答一

的有关信息介绍如下：

如图,某次中俄海上联合”反潜演习中,我军舰 A测得潜艇C的俯角为30°.位于军舰A正上方1000米的反潜直升机 B侧得潜艇C的俯角为68°.试根据以上数据求出潜艇 C离开海平面的下潜深度.(结果保留整数.参考数据:sin68 °〜0.9cos68°〜0,4

[答案]潜艇C离开海平面的下潜深度约为 308米

[解析]试题分析:过点 C作CD>± AB,交BA的延长线于点 D,则AD即为潜艇C的下潜

深度,用锐角三角函数分别在 RUACD中表示出CD和在RUBCD中表示出BD,利用 BD=AD+AB二者之间的关系列出方程求解.

试题解析:过点 C作CD,AB,交BA的延长线于点 D,则AD即为潜艇C的下潜深度,根据题意得:/ ACD=30°, / BCD=68°,

设 AD=x,贝U BD=BA+AD=1000+x

AD x -

在 Rt^ACD 中,CD= = = V3x

在 Rt^BCD中,BD=CD?tan68°, ,325+x=册x ?tan68 °

解得:x= 10眯,

100 米.

点睛:本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是作出辅助线,从题目中找出直角三角形并选择合适的边角关系求解.