右图是一个圆柱形的蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是25厘米.（1）做这个蛋糕盒大约需要纸板多少平方厘米？（2）像上图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）

右图是一个圆柱形的蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是25厘米.（1）做这个蛋糕盒大约需要纸板多少平方厘米？（2）像上图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）

【答案】

（1）做这个蛋糕盒大约需要纸板$3768$平方厘米；（2）至少需要彩带$235$厘米。

【解析】

（1）

$3.14\times 15\times 2\times 25+3.14\times {15}^{2}\times 2$

$=3.14\times 15\times 2\times 25+3.14\times 225\times 2$

$=47.1\times 2\times 25+706.5\times 2$

$=94.2\times 25+1413$

$=2355+1413$

$=3768\left(平方厘米\right)$

（2）

$15\times 2\times 4+25\times 4+15$

$=30\times 4+100+15$

$=120+100+15$

$=220+15$

$=235\left(\mathrm{厘米}\right)$

答：（1）做这个蛋糕盒大约需要纸板$3768$平方厘米；（2）至少需要彩带$235$厘米。