右图是一个圆柱形的蛋糕盒,底面半径是15厘米,高是25厘米.(1)做这个蛋糕盒大约需要纸板多少平方厘米?(2)像上图那样用彩带包扎这个蛋糕盒,至少需要彩带多少厘米?(打结处大约用彩带15厘米)
的有关信息介绍如下:【答案】
(1)做这个蛋糕盒大约需要纸板$3768$平方厘米;(2)至少需要彩带$235$厘米。
【解析】
(1)
$3.14\times 15\times 2\times 25+3.14\times {15}^{2}\times 2$
$=3.14\times 15\times 2\times 25+3.14\times 225\times 2$
$=47.1\times 2\times 25+706.5\times 2$
$=94.2\times 25+1413$
$=2355+1413$
$=3768\left(平方厘米\right)$
(2)
$15\times 2\times 4+25\times 4+15$
$=30\times 4+100+15$
$=120+100+15$
$=220+15$
$=235\left(\mathrm{厘米}\right)$
答:(1)做这个蛋糕盒大约需要纸板$3768$平方厘米;(2)至少需要彩带$235$厘米。