初二勾股定理练习题及答案

初二勾股定理练习题及答案

先求CD

直角三角形

ABC

AC⊥BC

AC=10

BC=12

所以斜边AB=根号(AC^2+BC^2)=2根号61

CD⊥AB

于点D

通过面积AC*BC=AB*CD

CD=60/根号61

设AD=x

BD=2根号61-x

就有ADC,BCD2个直角三角形

x^2+CD^2=AC^2

x^2+60^2/61=100

(2根号61-x)^2+CD^2=BC^2

(2根号61-x)^2+60^2/61=144

就可以解得x等于多少，也就是距离A多少距离

这个自己算吧

80,60,100三条边构成一个

三角形

而

80^2+60^2=100^2

由

勾股定理的逆定理

这个三角形是Rt△

且长为80和60的边夹

直角

所以

另一个方向

与正东垂直

为正南或正北

延长EP到点D,使OP=EP.连接FD,BD.

证明三角形AEP全等于三角形BDP

所以角A=角PBD,AE=BD

因为角A加角B=90^ 所以角PBD加角B=90^

即角FBD=90^ 所以三角形PBD是Rt三角形

PB^+BD^=FD^

因为EP=DP 角EPF=90^所以EF=FD

所以AE^+FB^=EF^

延长EP到点D,使OP=EP.连接FD,BD.

证明三角形AEP全等于三角形BDP

所以角A=角PBD,AE=BD

因为角A加角B=90^ 所以角PBD加角B=90^

即角FBD=90^ 所以三角形PBD是Rt三角形

PB^+BD^=FD^

因为EP=DP 角EPF=90^所以EF=FD

所以AE^+FB^=EF^

我告诉你

方法，你自己算吧：1、作EF垂直于x轴，垂足是F，连接BE，用

勾股定理

得到方程

AE²

-

AF²

=

BE²

-

BF²，BE的长会求吧？也是用勾股定理算出来的。还有一条方程就是AF

+

BF

=

AB，然后只要

解方程

就行了。2、把那式子

移项

，配方就可以得到：(AM

-

1)²

+

(BM

-

1)²

+

(CM

-

1)²

=

0，所以AM=BM=CM=1，所以M是AB中点，AB=2；记得这个定理吗？

直角三角形

斜边上的中线等于斜边的一半，所以可以知道△ABC是直角三角形，AB是斜边，∠C=90°，所以AC²

+

BC²

=

AB²

=

4，但是……BC是求不出来的，是不是你抄错了，应该是求AB吧？AB=2.