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今年新冠肺炎疫情在全球肆虐,为降低病亡率,某工厂平均每天比原计划多生产$10$台呼吸机,现在生产$120$台呼吸机的时间与原计划生产$90$台呼吸机所需时间相同.求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机?

今年新冠肺炎疫情在全球肆虐,为降低病亡率,某工厂平均每天比原计划多生产$10$台呼吸机,现在生产$120$台呼吸机的时间与原计划生产$90$台呼吸机所需时间相同.求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机?

的有关信息介绍如下:

今年新冠肺炎疫情在全球肆虐,为降低病亡率,某工厂平均每天比原计划多生产$10$台呼吸机,现在生产$120$台呼吸机的时间与原计划生产$90$台呼吸机所需时间相同.求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机?

设原来每天生产$x$台,现在每天生产$\left(x+10\right)$台,

依题意得:$\frac{120}{x+10}=\frac{90}{x}$,

解得:$x=30$,

经检验,$x=30$是原方程的解,且符合题意,

答:该工厂原来平均每天生产$30$台呼吸机.