Simone“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量 (件)与销售单价 (元)之间存在一次函数关系,如图所示. (1)求 与 之间的函数关系式; (2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少? (3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
的有关信息介绍如下：
(1)设,将代入,得
(1)设,将代入,得
(1)设,将代入,得
∴
(2)设利润为元
(2)设利润为元
∵
∴解得
∴解得
∴时,元
∴时,元
∴时,元
答:单价为46元时,利润最大为3840元.
(3)由题意得
∴即
∴即
则
答:单价的范围是45元到55元.
