小学六年级五星题 求图中阴影部分面积

小学六年级五星题 求图中阴影部分面积

此方法用到三角函数！

右上角阴影部分面积解答思路：

S右上阴影=S△ABC-S红色块=S△ABC-（S扇形OBC-S△OBC）

解答过程：

简单计算得AC=√5，BC=2√5.（∠ACB是直角）

tanα=√5/（2√5）=0.5，α＝arctan0.5

S扇形OBC=π×5²×（2α/2π）=25α

S△OBC=2√5×2√5÷2=10

S△ABC=√5×2√5÷2=5

所以，S阴影ABC=5-（25α-10）=15-25α=15-25arctan0.5

S阴影=（10×10-π×5²）×（3/4）+S阴影ABC

S阴影=75-75π/4+15-25arctan0.5

S阴影=90-75π/4-25arctan0.5（cm）

防止手机用户乱码，附上一张解答截图！

90-75*%pi/4-25*atan(0.5) = 19.50394752017124

阴影部分的面积=（矩形的面积-两个圆的面积）/2-左下角的那一块

（20x10-2x3.14x5x5）÷2

=（200-157）÷2

=43÷2

=21.5平方厘米

左下的那一块［10x10÷4-5²x3.14÷4］÷2

=（25-19.625）÷2

=5.375÷2

=2.6875

阴影部分面积

21.5-2.6875=18.8128

把这个长方行从两圆分成两正方形，会发现两个正方形是圆的外切正放形，就可以用正方形面积--圆面积再除4，这样就是每个小边角的面积，再观察整个图，发现阴影面积由4个小边角组成

长方形减掉2个圆的面积再除8乘以（3+2/3）

因为扇形面积只和角度和半径有关，边相同角度30度和60度，左下角那一小块刚好是8份中的三分之一

真不知道你们是什么脑子 设阴影面积为x 用三角形的面积减去一个圆的面积再减去阴影面积就能算出那个被标记的面积 即为S三角形-S圆形-X 再用三角形的面积减去一个圆的面积再减去被标记那个图形的面积就等于阴影面积 S三角形-S圆形-(S三角形-S圆形-X)=X 但是不知道为什么我用了很多方法答案都是无解