循环小数的教学设计

循环小数的教学设计

作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编精心整理的循环小数的教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　教材分析

循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

　　学情分析

我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

　　教学目标

知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

　　教学重点和难点

教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。

　　教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。

　　教学重、难点：

理解循环小数的意义

　　教学过程：

　　一、创设情境

1、理解依次重复出现的意义。

从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？

引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）

2、初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。

发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3、引出课题。

追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）

板书：循环小数

　　二、互动新援

1、认识循环小数

引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？

（当余数重复出现时，商就要重复出现）

引导学生说出：400÷75的'商可以用省略号表示永远除不尽的商。

2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。

78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？

通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。

3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？

400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。

师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的`小数叫做循环小数。

4、引导学生自主学习。

（1）循环小数的概念。

（2）认识循环节，

如：5.333……的循环节是3；

7.14545……的循环节是45。

（3）循环小数的简便写法

如：5。333……写作5。

6.9258258……和6.9 5

　　三、巩固练习

1、完成“做一做”的第1题

学生自主完成，集体订正。

2、完成“做一做”的第2题。

想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。

　　四、小结。

这节课你们学到了什么，有什么收获？