Simone如图 在rt三角形abc中
的有关信息介绍如下：
1、∵ED⊥BE即∠DEB=90°
∴BD是△BDE外接圆的直径，取BD中点O，连接OE
那么OE=OD=OB(O是圆心），得：∠ODE=∠OED
∵∠ACB=∠DEB=90，即∠ECB=∠DEB=90°
BE平分∠ABC，那么∠ABE=∠CBE，即∠DBE=∠CBE
∴△BCE∽△BED
∴∠BEC=∠BDE=∠ODE=∠OED
∴∠OED+∠OEB=90°
∴∠BEC+∠OEB=90°
即∠OEC=90°
∴OE⊥AC
∴AC是三角形BDE的外接圆的切线
2、∵AC是三角形BDE的外接圆的切线
∴∠AED=∠ABE
∵∠EAD=∠DAE
∴△ADE∽△ABE
∴AD/AE=AE/AB
AB=AE²/AD=((6√6)²/(2√6)=9√6
∴BD=AB-AD=9√6-2√6=7√6
那么OD=OB=1/2BD=7√6/2
∴OA=AD+OD=2√6+7√6/2=11√6/2
∵∠OEA=∠OEC=∠ACB=90°
∴OE∥BC
∴OA/OB=AE/EC
(11√6/2)/(7√6/2)=6√6/EC
EC=42√6/11
