冬季用来暖手的“电暖宝”是广大居民喜爱的暖手工具，暖手宝的电路图如下，已知发热体的电阻为121Ω，假设“电暖宝”中水的质量为0.5kg，将其从10℃加热到80℃，用了10分钟。(指示灯电路消耗的电能不计)(1)已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，则水吸收的热量是多少?(2)如果消耗的电能全部由天然气提供，需要完全燃烧多少天然气?(q=7×107J/m3)

冬季用来暖手的“电暖宝”是广大居民喜爱的暖手工具，暖手宝的电路图如下，已知发热体的电阻为121Ω，假设“电暖宝”中水的质量为0.5kg，将其从10℃加热到80℃，用了10分钟。(指示灯电路消耗的电能不计)(1)已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，则水吸收的热量是多少?(2)如果消耗的电能全部由天然气提供，需要完全燃烧多少天然气?(q=7×107J/m3)

(1)由题意可知，指示灯电路消耗的电功率不计，

则暖手宝的加热功率：

P=U2R=(220V)2121Ω=400W，

由P=Wt可得，10分钟消耗的电能：

W=Pt1=400W×10×60s=2.4×105J；

(2)水吸收的热量：

Q吸=cm(t−t0)=4.2×103J/(kg⋅℃)×0.5kg×(80℃−10℃)=1.47×105J，

(3)如果消耗的电能全部由天然气提供，

由Q放=Vq可得，需要完全燃烧天然气的体积：

V=Q放q=Wq=2.4×105J7×107J/m3≈3.4×10−3m3。

答：(1)暖手宝的加热功率为400W,消耗了2.4×105J的电能；

(2)水吸收的热量是1.47×105J；

(3)如果消耗的电能全部由天然气提供,需要完全燃烧3.4×10−3m3的天然气。