八年级数学下册基础训练答案

八年级数学下册基础训练答案

6 ∠ACB–∠DCA, 即∠ACE＝∠BCD，∴△ACE≌△BCD （2）∵△ACE≌△BCD ∴∠EAC＝∠B＝60° ∴∠EAC＝∠BCA ∴AE∥BC §19.2三角形全等的判定（三） 一、选择题. 1.D 2.C 二、填空题. 1.(1) S.A.S; (2)A.S.A; (3)A.A.S 2. AD=EF (答案不唯一) 三、解答题. 1.证明：∵AB∥DE ∴∠B＝∠DEF 又∵AC∥DF ∴∠F＝∠ACB ∵BE＝CF ∴BE+EC＝CF+EC ∴BC＝EF ∴△ABC≌△DEF ∴AB＝DE 2.

证明：在ABCD中，AD＝BC ，AD∥BC ∴∠DAC＝∠BCA 又∵BE∥DF ∴∠AFD＝∠BEC ∵BC＝AD ∴△BCE≌△DAF ∴AF＝CE §19.2三角形全等的判定（四） 一、选择题. 1.B 2.D 二、填空题. 1. ACD，直角 2. AE＝AC (答案不唯一) 3. 3; △ABC≌△ABD ， △ACE≌△ADE， △BCE≌△BDE 三、解答题. 1.证明：∵BE＝CF ∴BE+EC＝CF+EC ∴BC＝EF 又∵AB＝D E，AC＝DF ∴△ABC≌△DEF ∴∠B＝∠DEF ∴AB∥DE 2.证明：∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝BC ∴△ABC≌△DCB ∴∠DBC＝∠ACB ∴BM＝CM ∴AC–MC＝BD–MB ∴AM＝DM §19.2三角形全等的判定（五） 一、选择题. 1.D 2.B 二、填空题. 1.3 △ABC≌△ADC，△ABE≌△ADE，△BCE≌△DCE 2. AC＝BD (答案不唯一) 三、解答题. 1.证明：∵BF＝CD ∴BF+CF＝CD+CF 即BC＝DF 又∵∠B＝∠D=90°，AC＝EF ∴△ABC≌△EDF ∴AB＝DE 2.证明：∵CD⊥BD ∴∠B+∠BCD=90° 又∵∠ACB=90°∴∠FCE＝∠B 又∵FE⊥AC ， ∴∠FEC＝∠ACB=90° ∵CE＝BC ∴△FEC≌△ACB ∴AB＝FC §19.3尺规作图（一） 一、选择题. 1.C 2.A 二、填空题. 1.圆规, 没有刻度的直尺 2.第一步：画射线AB；第二步：以A为圆心，MN长为半径作弧，交AB于点C 三、解答题. 1.（略） 2.（略） 3.提示：先画/ / BCBC=,再以B′为圆心，AB长为半径作弧，再以C′为圆心，AC长为半径作弧,两弧交于点A′,则△A′B′C′为所求作的三角形. §19.3尺规作图（二） 一、选择题. 1. D 二、解答题. 1.（略） 2（略） §19.3尺规作图（三） 一、填空题. 1. C △CED 等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线 二、解答题. 1.（略） 2.方法不唯一，如可以作点C关于线段BD的对称点C′. §19.3尺规作图（四） 一、填空题. 1.线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等. 二、解答题. 1.（略） 2.（略） 3. 提示：作线段AB的垂直平分线与直线l相交于点P,则P就是车站的位置. §19.4逆命题与逆定理（一） 一、选择题. 1. C 2. D

7 二、填空题.1.已知两个角是同一个角的补角，这两个角相等；若两个角相等，则这两个角 的补角也相等.；2. 线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等. 3. 如果∠1和∠2是互为邻补角，那么∠1+∠2 =180 ° 真命题 三、解答题. 1.（1）如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形，是真命题；（2）如果22,baba那么，是真命题； （3）平行四边形的对角线互相平分，是真命题. 2. 假命题，添加条件（答案不唯一）如：AC＝DF 证明（略） §19.4逆命题与逆定理（二） 一、选择题. 1. C 2. D 二、填空题. 1. ①、②、③ 2.80 3.答案不唯一，如△BMD 三、解答题. 1. OE垂直平分AB 证明：∵AC＝BD，∠BAC=∠ABD ，BA＝BA ∴△ABC≌△BAD ∴∠OAB=∠OBA ∴△AOB是等腰三角形 又∵E是AB的中点 ∴OE垂直平分AB 2. 已知：①③（或①④，或②③，或②④） 证明（略） §19.4逆命题与逆定理（三） 一、选择题. 1. C 2.D 二、填空题. 1.15 2.50 三、解答题1. 证明：如图，连结AP，∵PE⊥AB ，PF⊥AC ， ∴∠AEP=∠AFP= 90 又∵AE=AF，AP=AP，∴Rt△AEP≌Rt△AFP， ∴∠EAP=∠FAP，∴AP是∠BAC的角平分线，故点P在∠BAC的角平分线上 2.提示：作EF⊥CD ，垂足为F，∵DE平分∠ADC ，∠A= 90，EF⊥CD ∴AE＝FE ∵AE＝BE ∴BE＝FE 又∵∠B= 90，EF⊥CD ∴点E在∠DCB的平分线上 ∴CE平分∠DCB §19.4逆命题与逆定理（四） 一、选择题. 1.C 2. B 二、填空题. 1.60° 2.11 3.20°或70° 三、解答题. 1.提示：作角平分线和作线段垂直平分线，两条线的交点P为所求作. 第20章 平行四边形的判定 §20.1平行四边形的判定（一） 一、选择题. 1.D 2.D 二、填空题. 1. AD=BC (答案不唯一) 2. AF=EC (答案不唯一) 3. 3 三、解答题. 1.证明：∵DE∥BC, EF∥AB ∴四边形DEFB是平行四边形 ∴DE＝BF 又 ∵F是BC的中点 ∴BF＝CF． ∴DE＝CF 2.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD, AB∥CD ∴∠ABD＝∠BDC 又 ∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴⊿ABE≌⊿CDF． (2) ∵⊿ABE≌⊿CDF． ∴AE＝CF 又 ∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴四边形AECF是平行四边形 §20.1平行四边形的判定（二） 一、选择题. 1.C 2.C 二、填空题. 1. 平行四边形 2. AE=CF (答案不唯一) 3. AE=CF (答案不唯一)

8 三、解答题. 1.证明：∵∠BCA＝180°-∠B-∠BAC ∠DAC＝180°-∠D-∠DCA 且∠B＝∠D ∠BAC＝∠ACD ∴∠BCA＝∠DAC ∴∠BAD＝∠BCD ∴四边形ABCD是平行四边形 2.证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO＝CO，BO＝DO 又 ∵E、F、G、H分别为AO、BO、CO、DO的中点 ∴OE＝OG，OF＝OH ∴四边形EFGH是平行四边形 §20.1平行四边形的判定（三） 一、选择题. 1.A 2.C 二、填空题. 1. 平行四边形 2. 3 三、解答题. 1.证明：在□ABCD中，AB＝CD，AB∥CD ∵AE=CF ∴AB-AE=CD-CF 即BE＝DF ∴四边形EBFD是平行四边形∴BD、EF互相平分 2.证明：在□ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，AO=CO ∴∠DAC＝∠BCA 又∵∠AOE＝ ∠COF ∴⊿AOE≌⊿COF．∴AE＝CF ∴DE＝BF ∴四边形BEDF是平行四边形 §20.2 矩形的判定 一、选择题. 1.B 2.D 二、填空题. 1. AC＝BD （答案不唯一） 2. ③，④ 三、解答题. 1.证明：（1）在□ABCD中，AB＝CD ∵BE＝CF ∴BE+EF=CF+EF 即BF＝CE 又∵AF=DE ∴⊿ABF≌⊿DCE． （2）∵⊿ABF≌⊿DCE．∴∠B＝∠C 在□ABCD中，∠B+∠C＝180° ∴∠B＝∠C＝90° ∴□ABCD是矩形 2.证明：∵AE∥BD, BE∥AC ∴四边形OAEB是平行四边形 又∵AB=AD,O是BD的中点 ∴∠AOB＝90° ∴四边形OAEB是矩形 3.证明：（1）∵AF∥BC ∴∠AFB＝∠FBD 又∵E是AD的中点, ∠AEF＝∠BED ∴⊿AEF≌⊿DEB ∴AF=BD 又∵AF=DC ∴BD=DC ∴D是BC的中点 （2）四边形ADCF是矩形，理由是：∵AF=DC，AF∥DC ∴四边形ADCF是平行四边形 又∵AB=AC,D是BC的中点 ∴∠ADC＝90° ∴四边形ADCF是矩形 §20.3 菱形的判定 一、选择题. 1.A 2.A 二、填空题. 1. AB＝AD （答案不唯一） 2.

33 2 3. 菱形 三、解答题. 1.证明：（1）∵AB∥CD，CE∥AD ∴四边形AECD是平行四边形 又∵AC平分∠BAD ∴∠BAC＝∠DAC ∵CE∥AD ∴∠ECA＝∠CAD ∴∠EAC＝∠ECA ∴AE＝EC ∴四边形AECD是菱形 （2）⊿ABC是直角三角形，理由是：∵AE＝EC，E是AB的中点 ∴AE＝BE＝EC ∴∠ACB＝90°∴⊿ABC是直角三角形 2.证明：∵DF⊥BC，∠B =90°，∴AB∥DF ，∵∠B =90°，∠A =60°， ∴∠C =30°， ∵∠EDF =∠A =60°，DF⊥BC，∴∠EDB =30°，∴AF∥DE ，∴四边形AEDF是平行四边形,由折叠可得AE＝ED，∴四边形AEDF是菱形. 3.证明：（1）在矩形ABCD中，BO＝DO，AB∥CD ∴AE∥CF ∴∠E＝∠F 又∵∠BOE＝∠DOF，∴⊿BOE≌⊿DOF． （2）当EF⊥AC时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形 ∵⊿BOE≌⊿DOF． ∴EO＝FO 在矩形ABCD中, AO＝CO ∴四边形AECF是平行四边形 又∵EF⊥AC， ∴四边形AECF是菱形

9 §20.4 正方形的判定 一、选择题. 1.D 2.C 二、填空题. 1. AB＝BC （答案不唯一） 2. AC＝BD （答案不唯一） 三、解答题. 1.证明：（1）∵AB＝AC ∴∠B＝∠C 又∵DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点 ∴⊿BED≌⊿CFD． （2）∵∠A＝90°，DE⊥AB，DF⊥AC ∴四边形AEDF是矩形 又∵⊿BED≌⊿CFD ∴DE＝DF ∴四边形DFAE是正方形． 2.证明：（1

）在ABCD中，AO＝CO 又∵⊿ACE是等边三角形 ∴EO⊥AC． ∴四边形ABCD是菱形． （2）∵⊿ACE是等边三角形 ∴∠AED＝ 2 1 ∠AEC=30°，∠EAC=60° 又∵∠AED＝2∠EAD ∴∠EAD=15°∴∠DAC=45°∴∠ADO=45°∴AO＝DO ∴四边形ABCD是正方形． §20.5 等腰梯形的判定 一、选择题. 1.B 2.D 二、填空题. 1.等腰梯形 2. 4 3. ③,④ 三、解答题. 1.证明：（1）∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠ACB 又∵BD⊥AC，CE⊥AB， BC＝BC ∴⊿BCE≌⊿CBD ∴EB＝CD ∴AE＝AD ∴∠AED＝∠ADB ∵∠A+∠AED+∠ADE＝∠A+∠ABC+∠ACB ∴∠AED＝∠ABC ∴DE∥BC ∴四边形BCDE是等腰梯形． 2.证明：（1）在菱形ABCD中，∠CAB＝ 2 1 ∠DAB=30°，AD＝BC , ∵CE⊥AC, ∴∠E＝60°, 又∵DA∥BC, ∴∠CBE＝∠DAB＝60°∴CB＝CE ,∴AD＝CE, ∴四边形AECD是等腰梯形． 3.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC, ∴∠B＝∠BCD, ∵GE∥DC ,∴∠GEB＝∠BCD, ∴∠B＝∠GEB, ∴BG＝EG, 又∵GE∥DC, ∴∠EGF＝∠H, ∵EF＝FC, ∠EFG＝∠CFH, ∴⊿GEF≌⊿HCF, ∴EG＝CH , ∴BG＝CH. 第21章 数据的整理与初步处理 §21.1 算术平均数与加权平均数（一） 一、选择题. 1．C 2.B 二、填空题. 1． 169 2. 20 3. 73 三、解答题. 1． 82 2. 3.01 §21.1 算术平均数与加权平均数（二） 一、选择题. 1．D 2.C 二、填空题. 1． 14 2. 1529.625 三、解答题. 1．(1) 84 (2) 83.2 §21.1 算术平均数与加权平均数（三） 一、选择题. 1．D 2.C 二、填空题. 1． 4.4 2. 87 3. 16 三、解答题. 1． (1)41 (2)49200 2. (1)A (2)C §21.1算术平均数与加权平均数（四） 一、选择题. 1．D 2.B

10 二、填空题. 1． 1 2. 30% 3. 25180 三、解答题. 1． (略) 2. (1)15 15 20 (2)甲 (3)丙 §21.2平均数、中位数和众数的选用（一） 一、选择题. 1．B 2.D 二、填空题. 1． 1.5 2. 9, 9, 3. 2, 4 三、解答题. 1．(1)8 (2)37.5 2.(1)260 240 (2)不合理,因为大部分工人的月加工零件数小于260个 §21.2平均数、中位数和众数的选用（二） 一、选择题. 1．C 2.B 二、填空题. 1．众数 2. 中位数 3. 1.70米 三、解答题. 1．(1)众数:0.03,中位数:0.03 (2)不符合,因为平均数为0.03＞0.025 2. (1)3,5,2,2 (2)26,25,24 (3)不能,因为众数为26,只有9个人达到目标,没有到一 半. §21.3 极差、方差与标准差（一） 一、选择题. 1．D 2.B 二、填空题. 1． 70 2. 4 3.甲 三、解答题. 1．甲:6 乙:4 2. (1) 甲:4 乙:4 (2) 甲的销售更稳定一些，因为甲的方差约为0.57，乙的方差约为1.14，甲的方差较小，故甲的销售更稳定一些。 §21.3 极差、方差与标准差（二） 一、选择题. 1．B 2.B 二、填空题. 1．13.2 2. 18.29 3. 1.73 三、解答题. 1．(1)0.23 (2)8.43 2. (1) 乙稳定,因为甲的标准差约为4.6, 乙的标准差约为2.8, 乙的标准差较小，故乙较稳定 3. 极差:4 方差:2 标准差:1.41

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