八年级下册数学单元测试题

八年级下册数学单元测试题

一、选择题

1.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的

位置，下面正确的平移步骤是( )

A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下移2个单位

C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

2.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，

若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是( )

A.25°B.30°C.35°D.40°

3.将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，

那么点A的对应点A′的坐标是( )

A.(6,1)B.(0,1)C.(0，-3)D.(6，-3)

4.P是正△ABC内的一点，若将△P1BA,则∠PBP1的度数是( )

A.45°B.60°C.90°D.120°

二、填空题

1.如图所示，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2㎝，

则CF=.

2.如图，在等边△ABC中，AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得

到△ACE,那么线段DE的长度为.

3.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上的一点，DE=1.以点A为中心，把

△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于__________.

4.如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α，得到

△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：

①∠CDF=α;②A1E=CF;③DF=FC;④AD=CE;⑤A1F=CE.其中正

确的是________(写出正确结论的序号).

三、解答题

1.如图6-2-20，将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺

时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的'延长线上的点C1处，

连接AA1.

(1)写出旋转角的度数;(2)求证：∠A1AC=∠C1.

2.如图，在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，其中AB=8，BE=5，DH=3.求四边形DHCF的面积.

3.将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图6-2-21(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图(2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.

(1)求证：△BCE≌△B′CF;

(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗?请说明理由.