(2008⋅苏州模拟)如图所示,一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑。已知这名消防队员的质量为60kg,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3s,g取10m/s2,那么该消防队员( )A.下滑过程中的最大速度为4m/sB.加速与减速过程的时间之比为1:2C.加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1:7D.加速与减速过程的位移之比为1:4
的有关信息介绍如下:A. 设下滑过程中的最大速度为v,则消防队员下滑的总位移x=v2t1+v2t2=v2t,得到v=2xt=243m/s=8m/s.故A错误。
B. 设加速与减速过程的时间分别为t1、t2,加速度大小分别为a1、a2.
则v=a1t1,v=a2t2,得到t1:t2=a2:a1=1:2.故B正确。
C. D由t1:t2=1:2,又t1+t2=3s,得到t1=1s,
t2=2s,
a1=vt1=8m/s2,
a2=4m/s2,
根据牛顿第二定律得
加速过程:mg−f1=m
a1,f1=m
g−m
a1=2m
减速过程:f2−mg=ma2,
,所以
,故C正确;
D. 匀加速运动位移为:x1=v2t1=4×1m=4m,
匀减速位移为:x2=v2t2=4×2m=8m,
所以加速与减速过程的位移之比为1:2,故D错误。
故选BC