在一次数学竞赛中，a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 4位学生分别获得了前4名的某一名次，赛前甲、乙、丙3位老师作了预测．甲说：a 3 第一，a 1 第三；乙说：a 2 第一，a 4 第四；丙说：a 4 第二，a 3 第三．比赛结果公布后发现每位老师各猜中一个学生的名次，你能得出四个学生的准确名次吗？

在一次数学竞赛中，a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 4位学生分别获得了前4名的某一名次，赛前甲、乙、丙3位老师作了预测．甲说：a 3 第一，a 1 第三；乙说：a 2 第一，a 4 第四；丙说：a 4 第二，a 3 第三．比赛结果公布后发现每位老师各猜中一个学生的名次，你能得出四个学生的准确名次吗？

解：把题目所述列成下表：

过程

若a 3 第一（对应①），则a 2 不能在对应①，从而a 4 对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；

于是a 2 对应①，a 3 不能对应①，知a 1 对应③，a 4 对应②，从而a 3 只能是第四．

故四个学生的名次依次为a 2 ，a 4 ，a 1 ，a 3 ．结论

分析：本题假设a 3 是第一看有没有矛盾，若有矛盾再假设a 1 的推测是正确的，从而排出名次．

点评：本题考查推理能力，可以假设甲说的前半部分是真确的，推测有无矛盾，若有矛盾，就假设后半部分是正确的．