“利海”通讯器材商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,请你帮助商场计算一下如何购买.

“利海”通讯器材商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,请你帮助商场计算一下如何购买.

[答案]两种购买方法:甲种型号手机购买30部,乙种型号手机购买10部;或甲种型号手机购买20部,丙种型号手机购买20部

[解析]

[分析]

分三种情况:

①设分别购进甲乙两种手机为x、y部,根据两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完可以列出方程组,解方程组即可解决问题;

②设分别购进甲丙两种手机为x、z部,根据两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完可以列出方程组,解方程组即可解决问题;

③设分别购进乙丙两种手机为y、z部,根据两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完可以列出方程组,解方程组即可解决问题.

[详解]

解:分三种情况:

①设分别购进甲乙两种手机为x、y部,

依题意得,,

解得:,

即可以购进甲乙两种手机分别是30部、10部;

②设分别购进甲丙两种手机为x、z部,

依题意得,,

解得:,

即可以购进甲丙两种手机分别是20部、20部;

③设分别购进乙丙两种手机为y、z部,

依题意得,,

解得:(不合题意,舍去),

答:有两种购买方法:甲种型号手机购买30部,乙种型号手机购买10部;或甲种型号手机购买20部,丙种型号手机购买20部;

[点评]

本题考查了二元一次方程组的应用,比较复杂,解题的关键是根据已知条件分类讨论,然后在可能的情况下分别列出方程组,解方程组根据解的情况就可以确定购买方案.