周期信号的直流分量公式？

周期信号的直流分量公式？

根据定义，直流分量和平均值大多数是完全相等的，一般在信号处理中多说直流分量，在统计学中则说的是平均值（或称 数学期望值）他们都是一个宏观量，例如一个纯数值是没有平均值（你也可以说就是他本身），只有至少2个以上的数据下说直流分量才有意义若想真正搞清楚，得学一点傅立叶分解,连续周期信号X(t)的第n次谐波分量F(n)为（E表示一个周期内取积分,T为周期）F(n)=1/T * E[X(t)*e^(-j*n*w0*t)]dt而连续信号X(t)在时间T'内的平均值X0的定义为(E表示在T'时间内求积分）X0=1/T' * E[X(t)dt]定义直流分量是傅立叶分解的第0次谐波含量，即n=0时F(n)的值，因此在一个周期内，上面两个式子是完全相等的举个简单的例子信号1+sin(wt)，1就是直流分量，但你要说平均值的话，要看你度量的时间范围，如果正好取到整周期，则平均值也是1，否则就不是1（因为sin(wt)只有在完整的周期内，平均值才是0），这个信号是纯直流（频率为0）和纯交流（平均值为0）的叠加，当然，任何满足狄里赫利条件的信号都可以这样来表示，非周期的也是如此这个直流成份被滤除后，就剩下sin(wt)了，因此你看到的就是sin(wt)，或者说滤除了直流分量后，你看到的信号平均值就是0