Simone高新一中初中校区名校教育联合体主题美术展在西安高新区都市之门举办,学校组织七年级部分学生乘车参观展览,若用2辆小客车和1辆大客车,则每次可运送学生95人;若用1辆小客车和2辆大客车,则每次可运送学生115人(注意:每辆小客车和大客车都坐满).(1)每辆小客车和大客车各能坐多少人?(2)若现在要运送500名学生,计划租用小客车辆,大客车辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满,请你帮学校设计出所有的租车方案.
的有关信息介绍如下：
高新一中初中校区名校教育联合体主题美术展在西安高新区都市之门举办,学校组织七年级部分学生乘车参观展览,若用2辆小客车和1辆大客车,则每次可运送学生95人;若用1辆小客车和2辆大客车,则每次可运送学生115人(注意:每辆小客车和大客车都坐满).
(1)每辆小客车和大客车各能坐多少人?
(2)若现在要运送500名学生,计划租用小客车辆,大客车辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满,请你帮学校设计出所有的租车方案.
[解答]解:(1)设每辆小客车能坐人,每辆大客车能坐人,
依题意,得:,
解得:.
答:每辆小客车能坐25人,每辆大客车能坐45人.
(2)依题意,得:,
.
,均为非负整数,
当时,;当时,;当时,.
学校共有3种租车方案,
方案1:租用20辆小客车;
方案2:租用11辆小客车,5辆大客车;
方案3:租用2辆小客车,10辆大客车.
