增根是什么?什么是增根?可以举几个例子吗?

增根是什么?什么是增根?可以举几个例子吗?

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.

如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根.

增根的产生的原因：

对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根.

分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程,这时未知数的允许值扩大,因此解分式方程容易发生増根.

例如：解出一个一元方程有X1=-1 X2=0 X3=1

但是题目要求X>0

那么X1 X2就是增根

还有将求出的值代入原方程,分式化整式后解出来分母是0 ,那这个根就是增根.

通俗讲就是分母为0,式子无解.

因为分式方程和整式方程不一样

我们解分式方程是先去分母 但是如果分母为零原来的方程就无意义

那么如果你解出来的根带入后发现分母为零

就是增根 本来不存在 增加的

所以分式方程都要检验就是这个道理

在一个分式中，分母为零，分式无解。叫做增根

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。

如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。

增根的产生的原因：

对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方...

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。

增根的产生是因为在解方程时,我们对原方程的某些变形,如乘以未知数或乘方可能会扩大方程中未知数的取值范围,而如果变形后的方程未知数的取值范围比原方程大,就会得出一些变形后方程的根不是原方程的根,这样增根就产生了.

用函数理论来说,对于y=f(X),有一变形y=g(X),而函数y=f(X)的定义域被y=g(X)包含,...