(本小题满分10分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处(OA=1米)弹跳到人梯顶端椅子B处,借助其弹性可以将演员弹跳到离地面最高处点P(,)。(1)若将其身体(看成一个点)的路线为抛物线的一部分,求抛物线的解析式. (2)在一次表演中,已知人梯高BC=3.4米,演员弹跳到最高处点P后落到人梯顶端椅子B处算表演成功,为了这次表演成功,人梯离起跳点A的水平距离OC是多少米?请说明理由.

(本小题满分10分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处(OA=1米)弹跳到人梯顶端椅子B处,借助其弹性可以将演员弹跳到离地面最高处点P(,)。(1)若将其身体(看成一个点)的路线为抛物线的一部分,求抛物线的解析式. (2)在一次表演中,已知人梯高BC=3.4米,演员弹跳到最高处点P后落到人梯顶端椅子B处算表演成功,为了这次表演成功,人梯离起跳点A的水平距离OC是多少米?请说明理由.

(1)设抛物线解析式为, ∵最高处点, ∴h=,k=, ∴, ∵OA=1米, ∴点A的坐标为(0,1), ∴, 解得:a=, ∴;(5分) (2)∵BC=3.4米, ∴B的纵坐标为3.4, ∴, 解得:x=4或1, ∴人梯离起跳点A的水平距离OC是4米. (10分)