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有限自动机

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有限自动机

有限自动机(finite automata)亦称时序机,有限离散数字系统的抽象数学模型。一个有限自动机M由五元组(X,Y,S,δ,λ)给定,其中X,Y和S都是非空有限集,分别称为M的输入集、输出集和状态集;δ是笛卡儿积集合S×X到S的映射,称为M的下一状态函数;λ是S×X到Y的单值映射,称为M的输出函数。当δ是单值映射时,称M为确定型有限自动机;当δ是多值映射时,称M为非确定型有限自动机。有限自动机有三种功能:作为序列转换器,将输入序列变换为输出序列;作为序列识别器,识别输入的序列是否具有某种性质;作为序列产生器,产生具有所要求性质的序列 。

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