天体逃逸速度

天体逃逸速度

一个质量为m的物体具有速度v，则它具有的动能为mv²/2。假设无穷远地方的引力势能为零（因为物体距离地球无穷远时，物体受到的引力势能为零，所以这个假设是合理的），则距离地球距离为r的物体的势能为-mar（a为该点物体的重力加速度，负号表示物体的势能比无穷远点的势能小）。又因为地球对物体的引力可视为物体的重量，所以有

GmM/r²=ma

即a=(GM)/r².

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