披萨定理

披萨定理

披萨定理是平面几何学中的一个定理。它指出，如果以圆盘中任意一个指定点为中心，切下n刀，使相邻的两刀隔的角度相同；然后按顺时针（或逆时针）的顺序给切出的各块交替染上两种颜色，将圆盘分为两个部分。那么有下列结论：

当n是大于2的偶数（n=4,6,8,10,12,14,..），或有任一刀通过圆心时：两种颜色的部分面积一样大。

若任意一刀都不通过圆心，那么：

当n=1,2或n除以4余3（n =1,2,3,7,11,15,..）的时候，包含圆心的部分面积比较大。

当n大于4且除以4余1（n =5,9,13,..）的时候，包含圆心的部分面积比较小。

这个定理之所以被称为披萨定理，是因为其中分区圆盘的方式类似于分披萨的过程。这个定理可以说明，当两个人用以上的方法分披萨的时候，谁能拿到更多的披萨。

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