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如图,圆0的直径AB与弦CD交于E,角AEC=30度,AE=1,EB=5。求弦长CD

如图,圆0的直径AB与弦CD交于E,角AEC=30度,AE=1,EB=5。求弦长CD

的有关信息介绍如下:

如图,圆0的直径AB与弦CD交于E,角AEC=30度,AE=1,EB=5。求弦长CD

过O点作OF垂直CD于F,连接OD

因为AE=1,EB=5

所以AB=6,AO=OD=6/2=3,OE=3-1=2

因为∠AEC=30°

所以∠DEB=30°

所以OF=OE/2=1

FD^2=OD^2-OF^2=9-1=8

FD=根号8

CD=2*根号8=4根号2

- -好难