笛卡尔乘积

笛卡尔乘积

名称定义

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}。可以扩展到多个集合的情况。类似的例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。

笛卡儿积的运算性质

由于有序对中x,y的位置是确定的，因此A×B的记法也是确定的，不能写成B×A.

笛卡儿积也可以多个集合合成，A1×A2×…×An.

笛卡儿积的运算性质. 一般不能交换.

笛卡儿积，把集合A，B合成集合A×B，规定

A×B＝{½xÎAÙyÎB}

推导过程

给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：

D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜di??Di，i＝1，2，…，n｝

所有域的所有取值的一个组合不能重复

所以答案为（3,3）