正四面体的高是多少？-快答一

正四面体的高是多少？

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正四面体的高是多少？

正四面体就是四个面都是正三角形的三棱锥，由于四个面全等，可以以任何一个面作为底面，记正四面体棱长为a, 由顶点向底面做垂线，垂足是底面正三角形的中心，连接垂足与底面正三角形的任一顶点，这样，正四面体的顶点，底面正三角形的中心，以及刚刚连结的顶点，这三个点构成一个直角三角形，斜边为a, 底面那条直角边=2/3*根号3/2*a=a*根号3/3所以由勾股定理得正四面体的高=a*根号6/3换言之，正四面体的高是其棱长的根号6/3倍。