大一微积分知识点总结

大一微积分知识点总结

微积分知识是高等数学的一个重要知识点，本文就来分享一篇，希望对大家能有所帮助！

微积分定理：---

若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积，且

b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a)

这即为牛顿—莱布尼茨公式。

牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。

微积分常用公式：---

熟练的运用积分公式，就要熟练运用导数，这是互逆的`运算，下满提供给大家一些可能用到的三角公式。

微积分基本定理：---

(1)微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效方法．

(2)根据定积分的定义求定积分往往比较困难，而利用微积分基本定理求定积分比较方便．

题型：

已知f(x)为二次函数，且f(-1)=2，f′(0)=0，f(x)dx=-2，

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值．

解：

(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，

则f′(x)=2ax+b，