襄阳市教育局为提高教师业务素质,扎实开展了“课内比教学”活动.在一次数学讲课比赛中,每个参赛选手都从两个分别标有“$A$”、“$B$”内容的签中,随机抽取一个作为自己的讲课内容,某校有三个选手参加这次讲课比赛,请你求出这三个选手中有两个抽中内容“$A$”,一个抽中内容“$B$”的概率.
的有关信息介绍如下:设这三个选手分别为“甲”“乙”“丙”,
根据题意画出树状图如图:
$\because $从树状图可以看出,所有等可能的结果共有$8$种,即$\left(A,A,A\right)\left(A,A,B\right)\left(A,B,A\right)\left(A,B,B\right)\left(B,A,A\right)\left(B,A,B\right)\left(B,B,A\right)\left(B,B,B\right)$,三个选手中有两个抽中内容“$A$”,一个抽中内容“$B$”(记着事件$M)$的结果共有$3$个,即$\left(A,A,B\right)$、$\left(A,B,A\right)$、$\left(B,A,A\right)$,
$\therefore P\left(M\right)=\dfrac{3}{8}$.