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新世纪百货超市服装专柜在销售中发现“宝贝”牌童装平均每天售出20件,每件赢利50元.为了迎接“六•一”国际儿童节,超市决定采取适当的降价措施.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可以多售出8件.(1)要想平均每天在销售这种童装上赢利1600元,那么每件童装应降价多少元?(2)通过计算说明,每件童装应降价多少元时,超市服装专柜平均每天销售这种童装获利最大?

新世纪百货超市服装专柜在销售中发现“宝贝”牌童装平均每天售出20件,每件赢利50元.为了迎接“六•一”国际儿童节,超市决定采取适当的降价措施.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可以多售出8件.(1)要想平均每天在销售这种童装上赢利1600元,那么每件童装应降价多少元?(2)通过计算说明,每件童装应降价多少元时,超市服装专柜平均每天销售这种童装获利最大?

的有关信息介绍如下:

新世纪百货超市服装专柜在销售中发现“宝贝”牌童装平均每天售出20件,每件赢利50元.为了迎接“六•一”国际儿童节,超市决定采取适当的降价措施.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可以多售出8件.(1)要想平均每天在销售这种童装上赢利1600元,那么每件童装应降价多少元?(2)通过计算说明,每件童装应降价多少元时,超市服装专柜平均每天销售这种童装获利最大?

(1)设每件童装应降价x元,由题意得:

(50-x)(20+x4×8)=1600

解之得:x1=10,x2=30;

经检验x=10,30均可.

答:每件童装应降价10或30元.

(2)设销售总利润为y元,每件童装降价x元,

由题意得:y=(50-x)(20+x4×8),

整理得:y=-2(x-20)2+1800

∴当x=20时,取得最大值1800.

答:每件童装降价20元,销售这种童装获利最大,最大值为1800元.