现有6人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性．主办方制作了一款电脑软件：按下电脑健盘“F1”键则会出现模拟抛两枚质地均匀的骰子的画面，若干秒后在屏幕上出现两个点数n和m．并在屏幕的下方计算出d=的值，主办方现规定：每个人去按“F1”键，当显示出来的d小于2时则参加甲游戏，否则参加乙游戏．（1）求这6个人中恰有2人参加甲游戏的概率；（2）用X，Y分别表示这6个人中去参加甲，乙游戏的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

现有6人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性．主办方制作了一款电脑软件：按下电脑健盘“F1”键则会出现模拟抛两枚质地均匀的骰子的画面，若干秒后在屏幕上出现两个点数n和m．并在屏幕的下方计算出d=的值，主办方现规定：每个人去按“F1”键，当显示出来的d小于2时则参加甲游戏，否则参加乙游戏．（1）求这6个人中恰有2人参加甲游戏的概率；（2）用X，Y分别表示这6个人中去参加甲，乙游戏的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

解：（1）依题意得由屏幕出现的点数n和m形成的有序数对（n，m）一共有6×6=36种等可能的基本事件，

符合d＜2的基本事件有24个，分别为：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），

（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），

（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（4，1），（4，2），

（4，3），（4，4），（5，1），（5，2），（5，3），（6，1），

∴选择甲游戏的概率P1==，选择乙游戏的概率P2=，

∴这6个人中恰有2人参加甲游戏的概率为P==．

（2）依题意得ξ的可能取值为0，2，4，6，

P（ξ=0）=P（X=3）==，

P（ξ=2）=P（X=2）+P（X=4）==，

P（ξ=4）=P（X=1）+P（X=5）==，

P（ξ=6）=P（X=0）+P（X=6）=（）6+（）6=，

∴ξ的分布列为： ξ 0 2 4 6 P ∴E（ξ）==．