分数的意义

分数的意义

分数单位

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位

定义

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。

1 →分子

—→分数线

2 →分母

分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。

起源

分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

产生

人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

分类

分数一般包括:真分数,假分数,带分数.

真分数小于1.

假分数大于1,或者等于1.

带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。

注意

①分母和分子中不能有0，否则无意义。

②分数中不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

产生

人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

③判断一个分数是否能变成有限小数：一、先要看它是不是最简分数。二、如果分母是2或5的倍数（不含其他任何数），就能变成有限小数

历史

在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。

在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。

公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。

我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。

意义

一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。

整数加、减计算法则：

1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；

2）哪一位满十就向前一位进。

2、小数加、减法的计算法则：

1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），

2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）

3、分数加、减计算法则：

1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；

2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。

4、整数乘法法则：

1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；

2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）

5、小数乘法法则：

1）按整数乘法的法则算出积；

2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。

3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。

7、整数的除法法则

1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小担稜曹谷丨咐查栓肠兢，再试除多一位数；

2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

3）每次除后余下的数必须比除数小。

8、除数是整数的小数除法法则：

1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

9、除数是小数的小数除法法则：

1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；

2）然后按照除数是整数的小数除法来除

10、分数的除法法则：

1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；

2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母