如果关于x的一元二次方程⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m-1x2-2mx+m+1 =0的根都是整数，求符号条件的正整数m的值.

如果关于x的一元二次方程⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m-1x2-2mx+m+1 =0的根都是整数，求符号条件的正整数m的值.

∵△=b2-4ac=4m2-4⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m+1⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m-1=4＞0，

∴方程有两个不相等的实数根；

由求根公式，得x=2m±22⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m-1，

∴x1=m+1m-1,x2=1；

∵m为正整数，且方程的两个根均为整数，

∴x1=m+1m-1=1+2m-1，必为正整数，

∴m－1=1或2，

∴m=2或m=3.

故答案为： m=2或3